2. Решить задачу используя методы аналитической механики: На однородный цилинцр весомP{1}намотана веревка, конец которой прикреплен к телуAвесомP{2}, расположенному на горизонтальной плоскости. Пренебрегая весом веревки и трением межу теломAи плоскостью, определить ускорение осиOи тела A, если к нему приложена горизонтальная силаP.
Рассмотрим систему, в которой имеется однородный цилиндр (масса M₁ = P₁/g) с обмотанной вокруг него невесомой верёвкой, конец которой прикреплён к телу A (масса M₂ = P₂/g), лежащему на горизонтальной, без трения, поверхности. К телу A приложена постоянная горизонтальная сила P. При этом цилиндр может как поступательно перемещаться (ускорение оси O), так и вращаться при разматывании верёвки.
Пусть R – радиус цилиндра, а момент инерции однородного цилиндра относительно его оси равен I. Для сплошного цилиндра I = (1/2)M₁R².
Основное обстоятельство – нерушимая связь между поступательными перемещ...