1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. На поверхности стола находится жёстко прикреплённый к нему гладкий шар радиусом R. На вершине шара лежит шайба малых разме...

На поверхности стола находится жёстко прикреплённый к нему гладкий шар радиусом R. На вершине шара лежит шайба малых размеров, которая, в результате незначительного толчка, начинает скользить по поверхности шара. На какой высоте шайба оторвётся от

«На поверхности стола находится жёстко прикреплённый к нему гладкий шар радиусом R. На вершине шара лежит шайба малых размеров, которая, в результате незначительного толчка, начинает скользить по поверхности шара. На какой высоте шайба оторвётся от»
  • Теоретическая механика

Условие:

3. На поверхности стола находится жёстко прикреплённый к нему гладкий шар радиусом \( R \). На вершине шара лежит шайба малых размеров, которая, в результате незначительного толчка, начинает скользить по поверхности шара. На какой высоте шайба оторвётся от поверхности шара?

Решение:

Будем считать, что шайба (маленький шарик или шайба) движется без трения по поверхности шара, который жёстко закреплён на столе. Центр шара находится на высоте R над столом, а его поверхность описывается радиусом R. Рассмотрим движение шайбы, начинающей скользить с верхней точки шара (высота сверху = 2R). На её пути отталкивание от поверхности произойдёт, когда нормальная реакция окажется равной нулю. Шаг 1. Выберем систему координат. Пусть φ – угол между вертикалью (из центра шара) и радиус-вектором к шайбе. При φ = 0 шайба в верхней точке, а ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я