Условие задачи
По заданным уравнениям движения точки
(координаты х и у измеряются в см, время в секундах (с)) найти уравнение траектории точки, ее скорость, нормальное, касательное и полное ускорения, а также радиус кривизны траектории для момента времени t1 = 1с.
На рисунке изобразить траекторию и для заданного момента времени t1 =1с в выбранном масштабе построить векторы скорости и ускорения точки.
Ответ
1. Нахождение траектории движения точки М
Для нахождения уравнения траектории, по которой движется точка, следует из уравнений движения исключить время. Исключим из заданных уравнений движения параметр t (время), воспользовавшись известной формулой тригонометрии:
sin2 + cos2 = 1. (1)
Из уравнений движения точки выразим функции
возведем эти выражения в квадрат и согласно выражению (1) сложим. В резул...
