На стержень, жестко закрепленный с одной стороны, действуют три внешние силы, направленные вдоль оси. Построить эпюры продольных сил и определить площадь поперечного сечения стержня. Определить деформацию стержня. Механические характеристики материала

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Условие:

На стержень, жестко закрепленный с одной стороны, действуют три внешние силы, направленные вдоль оси. Построить эпюры продольных сил и определить площадь поперечного сечения стержня. Определить деформацию стержня. Механические характеристики материала стержня: допускаемое напряжение $[\sigma]=150$ МПа, модуль упругости $\mathrm{E}=2 \cdot 10^{5}$ МПа.

Решение:

Общая схема и допущения.
Мы рассматриваем стержень с постоянным поперечным сечением, жестко закреплённый с одной стороны (будем считать, что в точке x = 0 находится неподвижное закрепление). По стержню действуют три концентрированные силы, направленные вдоль оси стержня (например, вправо). Пусть их величины обозначены как F1, F2 и F3, а места приложения – как x1, x2 и x3, при условии 0 < x1 < x2 < x3 ≤ L (где L – длина стержня). В таких задачах всегда удобно задать знак так, чтобы все силы, действующие в одном направлении (например, растягивающие), считались положительными...