На жестко заделанный левым концом горизонтальный стержень, лежащий на оси У, длиной 4 м и весом 6 Н действуют две силы и пара сил с моментом 3 Н·м в плоскости ХОZ. На правый конец стержня действует первая сила 4 Н, направленная вверх по оси Z; вторая сила

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

На жестко заделанный левым концом горизонтальный стержень, лежащий на оси У, длиной 4 м и весом 6 Н действуют две силы и пара сил с моментом 3 Н·м в плоскости ХОZ. На правый конец стержня действует первая сила 4 Н, направленная вверх по оси Z; вторая сила 1,25 Н, направленная по оси Х. Тогда момент по модулю в жесткой заделке в Н·м равен

Выберите один ответ:

4,9

8,7

3,9

7,1

Решение:

Рассмотрим все приложенные к стержню моменты относительно заделки на левом конце (точка O). 1. Стержень лежит вдоль оси Y, длиной 4 м. Правая сторона имеет координаты (0;4;0). 2. Первая сила F1 = 4 Н приложена в правый конец и направлена вдоль оси Z (вверх). Радиус-вектор точки приложения: r1 = (0;4;0). Момент M1 = r1 × F1. По формуле: M1x = y·Fz – z·Fy = 4·4 – 0·0 = 16 Н·м, M1y = z·Fx – x·Fz = 0·0 – 0·4 = 0, M1z = x·Fy – y·Fx = 0·0 – 4·0 = 0. Получаем M1 = (16; 0; 0) Н·м (направлен вдоль оси X). ...