Найдите касательное aτ, нормальное an и полное a ускорения точки на ободе маховика радиуса R=0.3 м при его вращательном движении по закону φ(t)=πt2 в момент времени t=5
с.
Ответы дайте в м/с2 с точностью до трёх цифр после десятичной точки.
aτ=
м/с2
an=
м/с2
a=
м/с2
Нам дано закон вращения маховика: φ(t) = π·t² и радиус маховика R = 0.3 м. Требуется найти в момент времени t = 5 с: • касательное ускорение aₜ, • нормальное ускорение aₙ, • полное ускорение a.
Шаг 1. Найдём производные угловой зависимости по времени.
Угловая скорость ω:
ω = dφ/dt = d(πt²)/dt = 2πt
Угловое ускорение α:
α = dω/dt = d(2πt)/dt = 2π
Шаг 2. Вычислим величины в м...