Условие:
Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного при сложении одинаково направленных колебаний, описываемых уравнением:
х1=9cos(30пt-п/3)
x2=6sin(30пt + п/2)
Записать уравнение результирующего колебания.
Решение:
Рассмотрим два гармонических колебания:
- x₁ = 9 cos(30πt – π/3)
- x₂ = 6 sin(30πt + π/2)
Шаг 1. Приведём второе колебание к форме косинуса. Напомним, что sin(θ + π/2) = cos θ. Тогда имеем:
x₂ = 6 sin(30πt + π/2) = 6 cos(30πt)
Шаг 2. Теперь оба колебания выражены через косинус:
x₁ = 9 cos(30πt – π/3)
x₂ = 6 cos(30πt)
Их сумма:
x = x₁ + x₂ = 9 cos(30πt – π/3) + 6 cos(30πt)
Шаг 3. Представим каждое слагаемое в виде разложения по стандартной форме: cos(ωt – φ). Для x₁ видим, что амплитуда 9, фаза...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи