Найти частоту малых колебаний жидкости в V-образной трубке. Оба прямых участка трубки образуют углы  с вертикалью. Трубка заполнена до высоты H. Высота трубки существенно больше радиуса закругления. Капиллярными эффектами пренебречь. — задача №701684

Добавлена: 05.11.2026
Обновлена: 05.11.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Гидромеханика

Условие:

Найти частоту малых колебаний жидкости в V-образной трубке.
Оба прямых участка трубки образуют углы  с вертикалью. Трубка заполнена до высоты H . Высота трубки существенно больше радиуса закругления. Капиллярными эффектами пренебречь.

Решение:

Дано

Угол наклона трубок к вертикали: $\alpha$
Высота столба жидкости в каждом колене в равновесии: $H$
Ускорение свободного падения: $g$
Плотность жидкости: $\rho$
Капиллярными эффектами пренебрегаем.

Найти

Частоту малых колебаний: $\omega$

Решение

Шаг 1: Определение смещения Пусть в некоторый момент времени уровень жидкости в одном колене опустился на величину $x$ (вдоль трубки), а в другом — поднялся на ту же величину $x$ . Так как трубки наклонены к вертикали под углом $\alpha$ , изменение высоты уровня жидкости относительно горизонтального уровня равно $\Delta h = x \cos \alpha$ ...