Условие задачи
Полуограниченная струна 0≤x≤+∞ с закрепленным концом x=0 получает в момент t=0 поперечный удар, передающий струне импульс I на участке 0≤x≤2l, причем профиль распределения скорости, получаемый при ударе, имеет в момент t=0 форму полуволны синусоиды с основанием 0≤x≤2l. Найти формулы, представляющие закон движения точек струны с различными абсциссами x при t>0.
Ответ
Имеем следующую задачу для волнового уравнения на полупрямой
Найдем значение коэффициента A в начальном условии. Если струне передан удельный импульс I (считаем, что импульс передан в положительном направлении оси u ), то
Потяни
