Найти коэффициент запаса конструкции. Построить эпюры ; Определить работу внешних сил и потенциальную энергию деформации. Параметры задачи: , .

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Найти коэффициент запаса конструкции. Построить эпюры ; Определить работу внешних сил и потенциальную энергию деформации. Параметры задачи: , .

Условие:

Найти коэффициент запаса конструкции. Построить эпюры $N, \sigma, w$ ; Определить работу внешних сил и потенциальную энергию деформации.

Параметры задачи: $F=50 \mathrm{KH}, E=2 \cdot 10^{5} \mathrm{M} П а, A_{1}=200 \mathrm{~mm}^{2}, A_{2}=100 \mathrm{~mm}^{2}, A_{3}=200 \mathrm{~mm}^{2}, l_{1}=100 \mathrm{~mm}$ , $l_{2}=100 \mathrm{MM}, l_{3}=200 \mathrm{MM}, \sigma_{\mathrm{T}}=300 \mathrm{M} П а$ .

Решение:

Расчёт коэффициента запаса

Дан внешний усилие F = 50 кН (50 000 Н) и три звена с площадями сечений A1 = 200 мм², A2 = 100 мм² и A3 = 200 мм². Поскольку при осевом растяжении все звенья испытывают одинаковую силу F, наибольшее напряжение возникает в звене с наименьшим сечением – A2.

Нахождение напряжения в звене 2:
σ2 = F / A2 = 50 000 Н / 100 мм² = 500 МПа.

Допускаемое (критическое) напряжение задано как σ_T = 300 МПа.

Коэффициент запаса (иногда называют отношением допустимого напряжения к расчетному) определяется как:
Кз = σ_...