Найти корреляционную функцию - треугольного импульса длительностью , с амплитудой . Определить энергию импульса, выделяемую на сопротивлении 1-Ом. Построить график функции длительностью мс и амплитудой при двух значениях периода мс и мс.

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Математические методы в механике

Найти корреляционную функцию - треугольного импульса длительностью , с амплитудой . Определить энергию импульса, выделяемую на сопротивлении 1-Ом. Построить график функции длительностью мс и амплитудой при двух значениях периода мс и мс.

Условие:

Найти корреляционную функцию $\mathrm{B}_{s}(\tau)$ - треугольного импульса длительностью $\tau_{n}$ , с амплитудой $\mathrm{U}$ . Определить энергию импульса, выделяемую на сопротивлении 1-Ом. Построить график функции длительностью $\tau_{\text {и }}=1,3$ мс и амплитудой $\mathrm{U}=1$ при двух значениях периода $\mathrm{T}_{1}=1$ мс и $\mathrm{T}_{2}=2$ мс.

Решение:

Определение корреляционной функции: Корреляционная функция $\mathrm{B}_{s}(\tau)$ для треугольного импульса с длительностью $\tau_{n}$ и амплитудой $U$ может быть записана следующим образом: $ \mathrm{B}_{s}(\tau) =

\begin{cases} \frac{U}{\tau_{n}} \left(1 - \frac{|\tau|}{\tau_{n}}\right), & |\tau| \leq \tau_{n} \\ 0, & |\tau| > \tau_{n} \end{cases}

$ Это уравнение описывает треугольный импульс, который имеет максимальную амплитуду $U$ в центре и линейно убывает до нуля на границах длительности $\tau_{n}$ .