Найти угловое ускорение диска массой m=1кг и радиусом R=0,3 м (рис.3), на который намотан шнур с привязанным грузом массой m1=0,5 кг. Найти натяжение шнура.

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Найти угловое ускорение диска массой m=1кг и радиусом R=0,3 м (рис.3), на который намотан шнур с привязанным грузом массой m1=0,5 кг. Найти натяжение шнура.

Решение:

1. Дано

Масса диска: $m = 1$ кг
Радиус диска: $R = 0.3$ м
Масса груза: $m_1 = 0.5$ кг
Ускорение свободного падения (принимаем стандартное значение): $g \approx 9.8$ м/с $^2$
Момент инерции диска (сплошной диск): $I = \frac{1}{2} m R^2$

2. Найти

Угловое ускорение диска: $\varepsilon$
Натяжение шнура: $T$

3. Решение

Для решения задачи мы составим систему уравнений, используя Второй закон Ньютона для груза и Второй закон Эйлера (для вращательного движения) к диску.