Раскрученный до угловой скорости рад/с сплошной цилиндр радиуса см поставили вплотную к стенке. Коэффициент трения цилиндра о горизонтальную поверхность равен , о вертикальную . Определить время, за которое вращение цилиндра прекратится.

Дано:

• Угловая скорость цилиндра: $\omega_{0} = 200$ рад/с
• Радиус цилиндра: $R = 5$ см = $0.05$ м
• Коэффициент трения о горизонтальную поверхность: $\mu_{1} = 0.1$
• Коэффициент трения о вертикальную поверхность: $\mu_{2} = 0.3$

Найти:

Время, за которое вращение цилиндра прекратится.

Решение:

Шаг 1: Определим момент инерции цилиндра.

Для сплошного цилиндра момент инерции $I$ относительно оси, проходящей через его центр, равен:

где $m$ — масса цилиндра. Поскольку масса не известна, мы оставим её в формуле.

Шаг 2: Найдем силу трения,...