Условие:
Точка движется по плоскости ху. Закон движения задан уравнениями:
где х и у выражены в сантиметрах, t – в секундах.
Найти уравнение траектории точки, для момента времени определить положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения точки, а так же радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Решение:
Для получения уравнения траектории исключаем время t из данных уравнений:
Так как sin2 a + cos2 a = 1, то сложив полученные соотношения, получим:
