Необходимо провести динамический расчёт крутильных колебаний валов трансмиссии трактора: Исходные данные: Момент инерции всей трансмиссии: =104⋅10^−3 [кг⋅м^2] Момент инерции двигателя: =101⋅10^−3 [кг⋅м^2] Момент инерции распределённой массы вала:

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Динамика многомассовых систем

Условие:

Необходимо провести динамический расчёт крутильных колебаний валов трансмиссии трактора:
Исходные данные:
Момент инерции всей трансмиссии:\nI=104⋅10^−3 [кг⋅м^2]
Момент инерции двигателя:\nId=101⋅10^−3 [кг⋅м^2]
Момент инерции распределённой массы вала:\nIr=43⋅10^−3 [кг⋅м^2]
Момент инерции исполнительного механизма:\nIdr=67⋅10^−3 [кг⋅м^2]
Крутящий момент двигателя:\nMd=713 [Н⋅м]
Момент сопротивления трансмиссии:\nMs=655.9 [Н⋅м]
Жесткость приведённого вала трансмиссии:\nc=19.24 [кг⋅м/рад]
Время нарастания крутящего момента:\nt0=0.01...0.12 [с]

Решение:

Ниже будет приведён подробный расчёт динамики крутильных колебаний вала при условии, что крутящий момент двигателя приращивается равномерно от 0 до Md за время t₀, а затем остаётся постоянным (при условии, что сопротивление трансмиссии Ms действует как постоянное «оттягивающее» усилие). В этой задаче будем рассматривать «эффективную» систему с моментом инерции I и жёсткостью вала c. При этом предполагается, что действующий (нетто) крутящий момент равен

M_net(t) = { [Md – Ms]·(t/t₀), при 0 ≤ t ≤ t₀
[Md – Ms] , t > t₀ }

При таком виде возмущения уравнение движения системы имеет вид

I·(d²φ/dt²) + c·φ = M_...