Невесомый блок укреплён в вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы α = 30° и β = 60°. Гири одинаковой массы 0,5 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение А, с которым движутся гири. Трением гирь о первую и вторую

1. Дано

• Масса гири (одинаковая для обеих): $m_1 = m_2 = m = 0.5$ кг.
• Угол наклона первой плоскости: $\alpha = 30^\circ$.
• Угол наклона второй плоскости: $\beta = 60^\circ$.
• Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с$^2$ (будем использовать это значение, если не указано иное).
• Трение отсутствует.

2. Найти

Ускорение $a$ системы.

3. Решение

Система состоит из двух тел (гирь), соединенных нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Поскольку нить нерастяжима, а блок невесом и без трения, обе гири будут двигаться с одинаковым по модулю ускорением $a$...