1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Нужно получить аналитическое решение задачи по определе...
Разбор задачи

Нужно получить аналитическое решение задачи по определению напряжённо-деформированного состояния консольного цилиндра, нагруженного внутренним давлением. Параметры цилиндра следующие: внутренний радиус 300 мм, толщина стенки 1 мм, длина цилиндра 700 мм.

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Статика и устойчивость механических систем
  • #Теория упругости
Нужно получить аналитическое решение задачи по определению напряжённо-деформированного состояния консольного цилиндра, нагруженного внутренним давлением. Параметры цилиндра следующие: внутренний радиус 300 мм, толщина стенки 1 мм, длина цилиндра 700 мм.

Условие:

Нужно получить аналитическое решение задачи по определению напряжённо-деформированного состояния консольного цилиндра, нагруженного внутренним давлением. Параметры цилиндра следующие: внутренний радиус 300 мм, толщина стенки 1 мм, длина цилиндра 700 мм. Материал цилиндра - сталь с модулем упругости 20000 кгс/мм^2 и коэффициентом Пуассона 0.3. Внутреннее давление равно 1 кгс/мм^2. Левый торец цилиндра жёстко закреплён, правый торец цилиндра - свободен. При этом необходимо использовать аппарат осесимметричной теории упругости. Аппарат теории оболочек применять нельзя.

Решение:

Шаг 1: Определение геометрических параметров

Даны следующие параметры цилиндра:

  • Внутренний радиус r1=300r_1 = 300 мм
  • Толщина стенки t=1t = 1 мм
  • Внешний радиус r2=r1+t=300+1=301r_2 = r_1 + t = 300 + 1 = 301 мм
  • Длина цилиндра L=700L = 700 мм

Шаг 2: Определение механических свойств материала

Даны следующие свойства материала:

  • Модуль упругости E=20000E = 20000 кгс/мм²
  • Коэффициент Пуассона ν=0.3\nu = 0.3

Шаг 3: Определение внутреннего давления

Внутреннее давление:

  • p=1p = 1 кгс/мм²

Шаг 4: Расчет напряжений в стенке цилиндра

Для осесимметричного состояния напряжений в...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из параметров наиболее сильно влияет на величину окружных напряжений в тонкостенном цилиндре, нагруженном внутренним давлением?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет