1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Однородная пластина весом P в виде эллипса с полуосями a и b удерживается в горизонтальном положении тремя вертикальными н...

Однородная пластина весом P в виде эллипса с полуосями a и b удерживается в горизонтальном положении тремя вертикальными нитями AD, BF, CH. Точки A, B, C лежат на пересечении эллипса соответственно с осями x, y и линией, проходящей через точку A под углом

«Однородная пластина весом P в виде эллипса с полуосями a и b удерживается в горизонтальном положении тремя вертикальными нитями AD, BF, CH. Точки A, B, C лежат на пересечении эллипса соответственно с осями x, y и линией, проходящей через точку A под углом»
  • Теоретическая механика

Условие:

C4.42. Однородная пластина весом P в виде эллипса с полуосями а и b удерживается в горизонтальном положении тремя вертикальными нитями \( \mathrm{AD}, \mathrm{BF}, \mathrm{CH} \). Точки A, В, С лежат на пересечении эллипса соответственно с осями х, у и линией, проходящей через точку А под углом \( \varphi \) к оси х. Определить силы натяжения нитей, если \( \operatorname{tg} \varphi=\mathrm{b} / 2 \mathrm{a} \).

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа системы. У нас есть однородная пластина в виде эллипса, которая удерживается в горизонтальном положении тремя вертикальными нитями. Пластина имеет вес \( P \) и полуоси \( a \) и \( b \). 1. **Определим координаты точек A, B и C**: - Точка A находится на оси x, следовательно, её координаты \( A(-a, 0) \). - Точка B находится на оси y, следовательно, её координаты \( B(0, b) \). - Точка C находится на линии, проходящей через A под углом \( \varphi \) к оси x. Поскольку \( \tan \varphi = \frac{b}{2a} \), мы можем выразить координаты точки C. Угол \( ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я