Однородное колесо 1 радиусом катится по неподвижной шестерне 3 с таким же радиусом при помощи кривошипа 2 , вращающегося с постоянной угловой скоростью . Определить количество движения системы, если масса колеса 1 равна , а кривошип представляет собой

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Однородное колесо 1 радиусом катится по неподвижной шестерне 3 с таким же радиусом при помощи кривошипа 2 , вращающегося с постоянной угловой скоростью . Определить количество движения системы, если масса колеса 1 равна , а кривошип представляет собой

Условие:

Однородное колесо 1 радиусом $r$ катится по неподвижной шестерне 3 с таким же радиусом при помощи кривошипа 2 , вращающегося с постоянной угловой скоростью $\omega$ . Определить количество движения системы, если масса колеса 1 равна $m_{1}$ , а кривошип представляет собой однородный стержень массой $\boldsymbol{m}_{2}$ .

Решение:

Определим количество движения колеса. Колесо 1 имеет радиус $r$ и массу $m_1$ . Когда колесо катится, его линейная скорость $v$ связана с угловой скоростью $\omega$ следующим образом: v = r * ω

Количество движения колеса $p_1$ можно выразить как: p_1 = m_1 * v = m_1 * (r * ω)
Определим количество движения кривошипа. Кривошип 2, представляющий собой однородный стержень, также будет иметь количество движения. Если длина кривошипа равна $L$ и его масса $m_...