Однородному шару сообщают начальный импульс, в результате чего он начинает катиться без скольжения вверх по наклонной плоскости со скоростью . Плоскость образует с горизонтом угол . Определить: 1) сколько времени будет двигаться шар до остановки; 2) на

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Однородному шару сообщают начальный импульс, в результате чего он начинает катиться без скольжения вверх по наклонной плоскости со скоростью $\mathrm{v}_{0}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ . Плоскость образует с горизонтом угол $\varphi=20^{\circ}$ . Определить: 1) сколько времени будет двигаться шар до остановки; 2) на какую высоту он поднимется.

Решение:

Определим время, за которое шар остановится.

Сначала найдем ускорение шара. На шар действуют две силы: сила тяжести и сила нормальной реакции. Сила тяжести может быть разложена на две компоненты: одна перпендикулярна наклонной плоскости, а другая параллельна ей.

Сила тяжести, действующая на шар:\nF = m * g, где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.

Компонента силы тяжести, действующая вдоль наклонной плоскости:\nF_параллельная = m * g * sin(φ).

Сила нормальной реакции не влияет на движение вдоль плоскости, поэтому мы можем записать второй закон Ньютона для движения шара вдоль наклонной плоскости:\nm *...