Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Найти ускорение центра шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Найти ускорение центра шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.

Решение:

1. Дано:

Однородный шар (радиус $R$ , масса $m$ )
Наклонная плоскость, угол наклона $\alpha$ с горизонтом
Ускорение свободного падения $g$

2. Найти:

Ускорение центра шара $a$
Коэффициент трения $\mu$ , при котором скольжения не будет

3. Решение:

Шаг 1: Рассмотрим силы, действующие на шар.

На шар действуют следующие силы:

Сила тяжести $mg$ , направленная вниз
Нормальная сила $N$ , перпендикулярная поверхности плоскости
Сила трения $F_{\text{тр}} = \mu N$ , направленная вверх по плоскости (если шар катится без скольжения)