Однородный стержень может вращаться в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Каково угловое ускорение стержня в тот момент, когда он образует угол а с

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Однородный стержень может вращаться в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Каково угловое ускорение стержня в тот момент, когда он образует угол а с горизонтом? Масса стержня М, длина L.

Решение:

Определим моменты сил: Когда стержень образует угол α с горизонтом, на него действует сила тяжести, которая создает момент относительно оси вращения. Сила тяжести $F_g = Mg$ действует в центре масс стержня, который находится на расстоянии $\frac{L}{2}$ от оси вращения.
Вычислим момент силы: Момент силы $M$ относительно оси вращения можно выразить как:
$M = F_g \cdot d$
где $d$ — расстояние от оси вращения до центра масс стержня, которое можно выразить ка...