Однородный тонкий прямой стержень, расположенный вертикально, может свободно вращаться вокруг горизонтальной осл, проходящей через точку на стержне, расположенную на см выше центра масс стержня (середины стержня). Стержень отклонили на угол от положения

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Однородный тонкий прямой стержень, расположенный вертикально, может свободно вращаться вокруг горизонтальной осл, проходящей через точку на стержне, расположенную на $d=50.0$ см выше центра масс стержня (середины стержня). Стержень отклонили на угол $\varphi=30^{\circ}$ от положения равновесия и отпустили. Определить длину стержня $l$ , если линейная скорость нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия равна $v=2.25 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ .

Решение:

Определим параметры задачи:
- Длина стержня $l$ (которую мы ищем).
- Расстояние от оси вращения до центра масс $d = 50.0$ см = 0.5 м.
- Угол отклонения $\varphi = 30^{\circ}$ .
- Линейная скорость нижнего конца стержня в положении равновесия $v = 2.25 \, \text{м/с}$ .
Определим момент инерции стержня: Момент инерции тонкого стержня относительно оси, проходящей через его конец, можно выразить как:
$I = \frac{1}{3} m l^2$
где $m$ — масса стержня.
Определим потенциальную энергию в начальном положении: Когда стержень отклон...