Система состоит из двух одинаковых элементов. Для повышения ее надежности конструктор предложил дублирование системы по способу замещения с ненагруженным состоянием резерва (рис.5.1). Интенсивность отказов элемента равна . Требуется определить вероятность

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Статика и устойчивость механических систем

Условие:

Система состоит из двух одинаковых элементов. Для повышения ее надежности конструктор предложил дублирование системы по способу замещения с ненагруженным состоянием резерва (рис.5.1). Интенсивность отказов элемента равна $\lambda$ . Требуется определить вероятность безотказной работы системы $P_c(t)$ , среднее время безотказной работы $m_{tc}$ , частоту отказов $f_c(t)$ , интенсивность отказов $\lambda_с(t)$ .

Решение:

1. Дано

Система состоит из $N=2$ одинаковых элементов.
Используется схема полного дублирования с ненагруженным (холодным) резервом.
Интенсивность отказов одного элемента (постоянная): $\lambda$ .
Элементы идентичны, следовательно, их функции надежности и интенсивности отказов совпадают.

2. Найти

Требуется определить:

Вероятность безотказной работы системы $P_c(t)$ .
Среднее время безотказной работы системы $m_{tc}$ .
Функцию (частоту) отказов системы $f_c(t)$ .
Интенсивность отказов системы $\lambda_c(t)$ .

3. Решение

Поскольку система состоит из дв...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает ключевое отличие системы с холодным резервом от системы с горячим резервом при расчете вероятности безотказной работы?

В системе с холодным резервом резервный элемент начинает работать сразу после отказа основного, но его интенсивность отказов выше из-за внезапного включения.

В системе с холодным резервом резервный элемент не подвержен отказам до момента включения, в то время как в горячем резерве он работает параллельно с основным и подвержен отказам постоянно.

Система с холодным резервом всегда имеет более низкую вероятность безотказной работы, чем система с горячим резервом, из-за задержки при переключении.