Определить момент инерции диска массой 50 г и радиусом 10 см относительно оси, касательной к диску и перпендикулярной его плоскости. Во сколько раз будут отличаться угловые ускорения вращения вокруг этой оси и оси, проходящей через его центр, если в том и

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Определить момент инерции диска массой 50 г и радиусом 10 см относительно оси, касательной к диску и перпендикулярной его плоскости. Во сколько раз будут отличаться угловые ускорения вращения вокруг этой оси и оси, проходящей через его центр, если в том и другом случае на диск действует одинаковый момент сил?

Решение:

Дано:
Масса диска m = 50 г = 0.05 кг
Радиус диска R = 10 см = 0.1 м
Момент инерции диска относительно оси, проходящей через его центр, для тонкого диска, вращающегося вокруг оси перпендикулярной его плоскости, выражается формулой:
I_center = (1/2)·m·R²
Подставляем значения:
I_center = (1/2) · 0.05 · (0.1)²
= (1/2) · 0.05 · 0.01
= 0.00025 кг·м²
Чтобы найти момент инерции относительно оси, касательной к диску, используем теорему Гюйгенса–Стокса (п...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая теорема позволяет определить момент инерции тела относительно произвольной оси, если известен момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс?

Теорема Штейнера (Гюйгенса–Стокса)

Теорема параллельных осей

Теорема перпендикулярных осей