Определить реакции опор балки АВ, находящейся под действием равномерно распределённой нагрузки интенсивностью q = 0,7 кН/м, сосредоточенной силы P = 3,6 кН и пары сил с моментом М = 10,8 кН-м, если a = 0,8 м.

Для решения задачи о нахождении реакций опор балки АВ, под действием равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенной силы и момента, следуем следующим шагам...

1. : - Равномерно распределенная нагрузка \( q = 0,7 \, \text{кН/м} \) действует на всю длину балки. - Сосредоточенная сила \( P = 3,6 \, \text{кН} \) приложена в точке, которая находится на расстоянии \( a = 0,8 \, \text{м} \) от опоры A. - Момент \( M = 10,8 \, \text{кН-м} \) приложен в точке B. Предположим, что длина балки \( L \) равна \( 1,6 \, \text{м} \) (так как \( a = 0,8 \, \text{м} \) и \( b = 0,8 \, \text{м} \) для равномерного распределения). Эквивалентная сила от равномерно распределенной нагрузки \( Q \) рассчитывается по формуле: \[ Q = q \cdot L = 0,7 \, \text{кН/м} \cdot 1,6 \, \text{м} = 1,12 \, \text{кН} \] Эта сила действует в центре балки, то есть на расстоянии \( \frac{L}{2} = 0,8 \, \text{м} \) от опоры A. Для нахождения реакций в опорах A и B, обозначим их как \( RB \). 1. : \[ RB - Q - P = 0 \] \[ RB - 1,12 - 3,6 = 0 \quad (1) \] 2. : \[ \sum M_A = 0 \] \[ -M + R_B \cdot L - Q \cdot \frac{L}{2} - P \cdot a = 0 \] Подставим значения: \[ 10,8 - R_B \cdot 1,6 + 1,12 \cdot 0,8 + 3,6 \cdot 0,8 = 0 \] \[ 10,8 - R_B \cdot 1,6 + 0,896 + 2,88 = 0 \] \[ 10,8 - R_B \cdot 1,6 + 3,776 = 0 \] \[ R_B \cdot 1,6 = 14,576 \] \[ R_B = \frac{14,576}{1,6} = 9,110 \, \text{кН} \quad (2) \] Теперь подставим значение \( R_B \) в уравнение (1): \[ R_A + 9,110 - 4,72 = 0 \] \[ R_A = 4,72 - 9,110 = -4,39 \, \text{кН} \] Поскольку \( R_A \) получилось отрицательным, это означает, что направление реакции в опоре A было выбрано неверно. Следовательно, реакция в опоре A направлена вниз, и её величина равна \( 4,39 \, \text{кН} \). - \( R_A = 4,39 \, \text{кН} \) (вниз) - \( R_B = 9,110 \, \text{кН} \) (вверх) Таким образом, реакции опор балки АВ составляют: - \( R_A = 4,39 \, \text{кН} \) (вниз) - \( R_B = 9,110 \, \text{кН} \) (вверх)