Определить реакции опор конструкции, состоящей из двух балок, ВС и АС, соединённых между собой цилиндрическим шарниром С. В точке В балка удерживается шарнирно прикрепляемым стержнем; конец А жестко заделан.

25 июля 2024
Теоретическая механика

Условие:

Определить реакции опор конструкции, состоящей из двух балок, ВС и АС,

соединённых между собой цилиндрическим шарниром С. В точке В балка удерживается шарнирно прикрепляемым стержнем; конец А жестко заделан. На конструкцию действует следующая система сил, произвольно расположенных в плоскости:

сосредоточенные силы пара сил с моментом М; равномерно распределенная по длине нагрузка из параллельных сил постоянной интенсивности q.

Определить реакции в точках А, В, С. Весом балок и трением в шарнирах пренебречь.

Дано:

Р₁= 1Н, β=60⁰; M =2 Н·м ,q = 2 Н/м, α=30⁰ , Р= 2Н, γ=60⁰, КЕ=0,8м, a=2м

Рис. 1

Решение:

Разделим конструкцию на две части и рассмотрим сначала равновесие стержня ВС. Введем систему координат как показано на рис.2. Изобразим действующие на стержень силы. На стержень действует активная сила .

Равномерно-распределенную нагрузку q заменим равнодействующей силой , приложенной к середине отрезка, к которому приложена эта нагрузка и численно равна .