В некоторый момент времени в механизме, изображенном на рисунке, известны скорость и ускорение тела . В данном механизме: . Определить в данный момент времени скорость точки М на ободе колеса 3.

Добавлена: 29.05.2026
Обновлена: 29.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

В некоторый момент времени в механизме, изображенном на рисунке, известны скорость и ускорение тела . В данном механизме: . Определить в данный момент времени скорость точки М на ободе колеса 3.

Условие:

В некоторый момент времени в механизме, изображенном на рисунке, известны скорость и ускорение тела $1: V_{1}=40 \mathrm{~cm} / \mathrm{c} ; a_{1}=60 \mathrm{~cm} / \mathrm{c}^{2}$ . В данном механизме: $R_{2}=20 \mathrm{~cm} ; r_{2}=10 \mathrm{~cm} ; R_{3}=10 \mathrm{~cm}$ .

Определить в данный момент времени скорость точки М на ободе колеса 3.

Решение:

1. Дано

Скорость тела 1: $V_1 = 40$ см/с
Радиусы колеса 2: $R_2 = 20$ см, $r_2 = 10$ см
Радиус колеса 3: $R_3 = 10$ см

2. Найти

Скорость точки $M$ на ободе колеса 3: $V_M$

3. Решение

Шаг 1: Определение угловой скорости колеса 2 Так как тело 1 (рейка или шток) связано с колесом 2, скорость тела $V_1$ равна линейной скорости точки на ободе колеса 2 радиуса $R_2$ . Угловая скорость $\omega_2$ колеса 2 вычисляется по формуле: