2. Определить реакции жесткой заделки консольной балки. Дано q=2κ H/m,M=10κ Hm.

Для решения задачи о определении реакций жесткой заделки консольной балки, нам нужно выполнить ...

У нас есть консольная балка, которая имеет жесткую заделку с одной стороны и свободный конец с другой. На балку действует равномерно распределенная нагрузка $q = 2 \, \text{кН/м}$ и момент $M = 10 \, \text{кН} \cdot \text{м}$.

В точке заделки (обозначим её как A) у нас будут следующие реакции:

• Вертикальная реакция $R_A$
• Горизонтальная реакция $H_A$ (в данном случае она равна нулю, так как нет горизонтальных нагрузок)
• Момент $M_A$

Для определения реакций в заделке, мы используем уравнения равновесия:

1. Сумма вертикальных сил:

   $$R_A - q \cdot L = 0$$
   где $L$ — длина консольной балки.

2. Сумма моментов относительно точки A:

   $$M_A - M - \left( q \cdot L \cdot \frac{L}{2} \right) = 0$$
   Здесь $\frac{L}{2}$ — это момент, создаваемый равномерно распределенной нагрузкой, действующей на середину балки.

Подставим известные значения в уравнения.

1. Для вертикальных сил:

   $$RA = 2 \cdot L$$

2. Для моментов:

   $$M_A - 10 - \left( 2 \cdot L \cdot \frac{L}{2} \right) = 0$$
   Упростим:
   $$MA = 10 + L^2$$

Таким образом, реакции в жесткой заделке консольной балки будут следующими:

• Вертикальная реакция $R_A = 2 \cdot L$
• Момент $M_A = 10 + L^2$

Если длина балки $L$ известна, можно подставить её значение для получения численных результатов.