Определить величину силы Р, требуемой для продавливания пуансоном штампа в упругом контакте толщиной 0,22 мм, выполненном из бериллиевой бронзы, отверстия диаметром 4,2 мм, если предел прочности на срез для бериллиевой бронзы составляет 600 МПа.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория упругости
#Механика контактного взаимодействия

Условие:

Определить величину силы Р, требуемой для продавливания пуансоном штампа в упругом контакте толщиной 0,22 мм, выполненном из бериллиевой бронзы, отверстия диаметром 4,2 мм, если предел прочности на срез для бериллиевой бронзы составляет 600 МПа.

Решение:

Определим площадь среза. Площадь среза $S$ можно вычислить по формуле для площади круга:
$S = \frac{\pi d^2}{4}$
где $d$ — диаметр отверстия.

Подставим значение диаметра $d = 4,2 \, \text{мм} = 0,0042 \, \text{м}$ :
$S = \frac{\pi (0,0042)^2}{4} \approx \frac{3,14159 \times 0,00001764}{4} \approx 0,0000139 \, \text{м}^2$
Определим силу среза. Сила $P$ может быть найдена по формуле:
$P = \tau \cdot S$
где $\tau$ — предел пр...