Условие:
Определите графически:
а) проекцию перемещения тела за первые 4с;
б) пройденный путь за это же время. (4)
Решение:
Нам нужно определить по графику зависимости проекции скорости от времени два величины за интервал от 0 до 4 с. При этом:
-
Проекция перемещения (∆x) определяется как алгебраическая площадь, которую ограничивает график скорости и ось времени – то есть интеграл скорости по времени с учётом знака (если скорость отрицательная, соответствующая площадь берётся со знаком минус).
-
Пройденный путь (S) – это сумма модулей площадей областей, ограниченных графиком и осью времени, то есть интеграл от модуля скорости по времени.
Пошаговое рассуждение:
Шаг 1. Сначала наносим на координатную плоскость ...