Определите равнодействующую силу, действующую на Луну, считая, что силы притяжения к Земле и Солнцу взаимно перпендикулярны. Массы Луны, Земли и Солнца соответственно равны кг; кг; расстояния от Луны до Земли и от Луны до Солнца соответственно равны .

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Механика космического полета

Условие:

Определите равнодействующую силу, действующую на Луну, считая, что силы притяжения к Земле и Солнцу взаимно перпендикулярны. Массы Луны, Земли и Солнца соответственно равны $m_{л}=7,36 \cdot 10^{22} \mathrm{кг}, m_{З}= 5,98 \cdot 10^{24}$ кг; $m_{C}=1,99 \cdot 10^{30}$ кг; расстояния от Луны до Земли и от Луны до Солнца соответственно равны $r_{\text {лз }}= 3,85 \cdot 10^{8} \mathrm{~м}, r_{л с}=1,5 \cdot 10^{11} \mathrm{~м}$ .

Решение:

Рассмотрим закон всемирного тяготения:
F = G · (m1 · m2) / r²,
где G = 6,67·10^(–11) Н·м²/кг².

Шаг 1. Определяем силу притяжения Земли к Луне.
Для этой силы:
m1 = масса Луны mₗ = 7,36·10^(22) кг,
m2 = масса Земли mₑ = 5,98·10^(24) кг,
r = расстояние от Луны до Земли rₗз = 3,85·10^(8) м.
Выразим Fₑ:
Fₑ = G · (mₗ · mₑ) / rₗз².

Выполним вычисления по частям.
1.1. Найдём произведение масс:
mₗ · mₑ = 7,36·10^(22) · 5,98·10^(24)
≈ (7,36 · 5,98)·10^(22+24) = 44,0·10^...