Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Пластина вращается с угловой скоростью $\\omega = \\omega(t) = 4t$. По пластине вдоль прямой АМ движется точка М со скорос...

Пластина вращается с угловой скоростью $\\omega = \\omega(t) = 4t$. По пластине вдоль прямой АМ движется точка М со скоростью $v = v(t) = 60(t^2 + 2t)$ (направление вектора скорости $\\vec{v}$ указано на чертеже). Определить абсолютную скорость и

«Пластина вращается с угловой скоростью $\\omega = \\omega(t) = 4t$. По пластине вдоль прямой АМ движется точка М со скоростью $v = v(t) = 60(t^2 + 2t)$ (направление вектора скорости $\\vec{v}$ указано на чертеже). Определить абсолютную скорость и»

18 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Пластинавращается с угловой скоростью 𝜔=𝜔(𝑡)=4t. По пластине вдоль прямой АМ движется точка М соскоростью 𝑣=𝑣(𝑡)=60(t2+2t)
( направление вектора скорости 𝑣⃗ указано на чертеже). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в
момент времени t= 1 c (точка М в этот момент находится в положении, указанном на чертеже). b=20см, a=45 градусов.

Решение:

Для решения задачи о движении точки М на вращающейся пластине, нам необходимо определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени $ t = 1 $ с. ### Шаг 1: Определение угловой скорости Дано, что угловая скорость $ \omega(t) = 4t $. В момент времени $ t = 1 $ с: \[ \omega(1) = 4 \cdot 1 = 4 \, \text{рад/с} \] ### Шаг 2: Определение линейной скорости Линейная скорость точки М задана формулой $ v(t) = 60(t^2 + 2t) $. В момент времени $ t = 1 $ с: \[ v(1) = 60(1^2 + 2 \cdot 1) = 60(1 + 2) = 60 \cdot 3 = 180 \, \text{см/с} \] ### Шаг 3: Определение абсолютн...