Решение задачи на тему

По условиям, которые представлены в задаче, необходимо определить скорость и ускорение точки. Даны уравнения движения точки A, размеры механизма и другие механизмы.

Условие:

Определить скорость и ускорение точки.

Дано: b = 0,8 м;

|АМ|/|АВ| = 0,6;

ω = 0,9 рад/с;

t₁ = 1,35 с.

Уравнения движения точки А:

x(t) = b(ωt- sin(ωt)),

y(t)= b(1- cos(ωt)).

Размеры механизма:

|O₁A| = b = 0,8 м;

|AB| = 5b = 4,0 м;

AM/AB = 0,6.

Другие параметры:

ω = 0,9 рад/с;

t₁= 1,35 с.

1. Записываем уравнения движения точки А, не обращая внимания на др. части механизма.

В соответствии с заданным вариантом запишем декартовы координаты точки А как функции времени (рис. 1).

x(t) = b(t - sin(t)),

y(t) = b(1 - cos(t)),

x(t) = 0,8(0,9t - sin0,9t),

y(t) =0,8(1 - cos0,9t).

Это уравнения циклоиды.

Определим положение точки А в начальный момент (при t = 0):

x(0) = 0,8(0- sin0) = 0,

y(0) = 0,8(1- cos0) = 0.

Точка А в начальный момент времени находилась в начале координат.

В момент времени t₁ = 1,35 с.

Не нашел нужную задачу?