Поэтому для определения реакций в какой-либо связи надо эту связь отбросить, а вместо нее на расчетной схеме показать силу реакции, которую в дальнейшем надо считать активной силой.

17 августа 2024
Теоретическая механика

Условие:

Применяя принцип возможных перемещений, определить реакции опор составной конструкции

Исходные данные:

Неизвестными являются реакции опор: R_A, R_B, X_D ,Y_D и реакции в шарнире С X_С ,Y_С.

Следовательно, необходимо определить 6 реакций.

Согласно принципу освобождаем раму от связей, равновесие системы не нарушится, если действие связей заменим реакциями. Поэтому для определения реакций в какой-либо связи надо эту связь отбросить, а вместо нее на расчетной схеме показать силу реакции, которую в дальнейшем надо считать активной силой.

В результате отбрасывания связи система, находившаяся до этого в равновесии, приобретает дополнительную степень свободы. Применяя принцип возможных перемещений можно получить уравнение, из которого определяется искомая реакция связи.

Решение:

Чтобы решить задачу с помощью принципа возможных перемещений, необходимо, чтобы конструкция могла перемещаться и при этом чтобы в уравнении работ была одна неизвестная реакция. В опоре D реакция раскладывается на составляющие X_D, Y_D.

Для определения R_А изменим конструкцию опоры А так, чтобы точка А могла перемещаться только перпендикулярно опорной плоскости на расстояние SА. Выразим перемещения точки K конструкции. Точка C является мгновенным центром скоростей звена АС.