Поезд метро проходит перегон длиной 2 км за 140 секунд. Максимальная скорость поезда равна 60 км/ч. В начале и в конце перегона поезд движется с постоянными ускорениями, равными по величине и противоположными по направлению. Определить эти ускорения. — задача №576029

Добавлена: 07.10.2026
Обновлена: 07.10.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Поезд метро проходит перегон длиной 2 км за 140 секунд.
Максимальная скорость поезда равна 60 км/ч. В начале и в конце
перегона поезд движется с постоянными ускорениями, равными по
величине и противоположными по направлению. Определить эти
ускорения.

Решение:

Дано:

Длина перегона: $S = 2$ км $= 2000$ м.
Общее время движения: $t_{общ} = 140$ с.
Максимальная скорость: $v_{max} = 60$ км/ч. Переведем её в систему СИ:
$v_{max} = \frac{60 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{600}{36} = \frac{50}{3} \approx 16{,}67 \text{ м/с}$
Движение состоит из трех этапов:
1. Разгон с ускорением $a$ до скорости $v_{max}$ .
2. Движение с постоянной скоростью $v_{max}$ .
3. Торможение с ускорением $-a$ до остановки.

Найти:

Ускорение $a$ .

Решение:

1. Анализ времени движения: П...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих подходов является наиболее эффективным для определения ускорения поезда в данной задаче?

Использование только формул кинематики для равноускоренного движения, игнорируя этап равномерного движения.

Разделение движения на три этапа (разгон, равномерное движение, торможение), составление уравнений для времени и пути каждого этапа, а затем решение системы уравнений.

Применение формулы среднего ускорения на всём перегоне, так как ускорения в начале и конце равны по модулю.