Показанная на рисунке механическая система начинает движение состояния покоя под действием сил тяжести. Качение катка 3 происходит скольжения. Найдите: уравнения движения катка; количество движения системы в момент времени ; Заданы: массы груза 1 , блока

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Показанная на рисунке механическая система начинает движение состояния покоя под действием сил тяжести. Качение катка 3 происходит скольжения.

Найдите: уравнения движения катка; количество движения системы в момент времени $t_{1}=2 c$ ;

Заданы: массы груза 1 , блока 2 , катка 3 : $m_{1}, m_{2}, m_{3}$ ; радиусы блока и катка: $R_{2}=0,3 м, r_{2}=0,1 м, R_{3}=0,4 м, r_{2}=0,2 м$ ; радиусы инерции блока и катка: $\rho_{2}=0,2 м, \rho_{3}=0,3 м$ ; коэффициент трения качения для катка: $\delta_{\text {кач }}=0,001 м$ ; угол наклона плоскости: $\alpha=30^{\circ}$ .

Решение:

1. Дано:

Массы:
- Груз 1: $m_1$
- Блок 2: $m_2$
- Каток 3: $m_3$
Радиусы:
- Блок: $R_2 = 0.3 \, \text{м}$
- Каток: $R_3 = 0.4 \, \text{м}$
Радиусы инерции:
- Блок: $\rho_2 = 0.2 \, \text{м}$
- Каток: $\rho_3 = 0.3 \, \text{м}$
Коэффициент трения качения для катка: $\delta_{\text{кач}} = 0.001 \, \text{м}$
Угол наклона плоскости: $\alpha = 30^{\circ}$