Условие задачи
Построить эпюру продольных усилий напряжений и перемещений при растяжении, сжатии стержня переменного поперечного сечения. Ступенчатый стержень находится под действием осевых сил. Построить эпюру продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Определить перемещение сечения I-I. Стержень изготовлен из стали (E=2,1∙105 МПа).
Дано: А=12см2; а=2,1м; b=3м; с=1,1м; F=120 кН; E=2,1∙105 МПа.
Рис. 1. Построение эпюр продольных сил N, нормальных напряжений σ и перемещений Δl
Ответ
1. Определяем и обозначаем на схеме участки нагружения 1,2,3.
2. Рассчитываем для каждого участка продольную силу по методу сечений, используя правило знаков.
N1=3F=3* 120=360 кН;
N2=4F=4* 120=480 кН;
N3=5F=5* 120=600 кН.
Строим эпюру продольных сил N и выполняем проверку правильности эпюры по скачкам, рис. 1.
3. Считаем для каждого участка нормальные напряжения по формуле = N/A с учетом знаков продольной силы N и строим эпюру .
