При подходе к станции поезд идет со скоростью 10 м/с под уклон, угол которого а=0,008 рад. В некоторый момент машинист начинает тормозить поезд. Сопротивление от трения в осях составляет 0,1 от веса поезда. Определить, на каком расстоянии от начала

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Статика и устойчивость механических систем

Условие:

При подходе к станции поезд идет со скоростью 10 м/с под уклон, угол которого а=0,008 рад. В некоторый момент машинист начинает тормозить поезд. Сопротивление от трения в осях составляет 0,1 от веса поезда. Определить, на каком расстоянии от начала торможения поезд остановится

Решение:

Дано:

Начальная скорость поезда v₀ = 10 м/с.
Угол наклона α = 0,008 рад.
Сила сопротивления качению (трения в осях) равна 0,1 весу поезда, т.е. Fₜ = 0,1·mg.
Сила тяжести, действующая вдоль наклона, равна F_g = mg·sinα.

При движении поезда вниз по уклону сила тяжести способствует движению, а сопротивление (в том числе торможение) её тормозит. Когда машинист начинает тормозить, тормозной эффект определяется разностью между тормозной силой (заданной как Fₜ = 0,1·mg) и действующей компонентой тяжести вдоль наклона.

Шаг 1. Определяем силу, действующую вдоль направления движения:
F₍нет₎ = Fₜ – F_...