При забивании сваи массой т копер массой т падает с высоты м. Считая удар копра о сваю неупругим, определить, на какую глубину она погрузится в грунт, если средняя сила сопротивления грунта .

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Статика и устойчивость механических систем

При забивании сваи массой т копер массой т падает с высоты м. Считая удар копра о сваю неупругим, определить, на какую глубину она погрузится в грунт, если средняя сила сопротивления грунта .

Условие:

При забивании сваи массой $m_{1}=0,5$ т копер массой $m_{2}=1$ т падает с высоты $h=1,5$ м. Считая удар копра о сваю неупругим, определить, на какую глубину она погрузится в грунт, если средняя сила сопротивления грунта $F_{\mathrm{c}}=200 \kappa \mathrm{H}$ .

Решение:

Шаг 1: Дано

Масса сваи: $m_{1} = 0.5$ т = $500$ кг
Масса копра: $m_{2} = 1$ т = $1000$ кг
Высота падения: $h = 1.5$ м
Средняя сила сопротивления грунта: $F_{\mathrm{c}} = 200 \kappa \mathrm{H}$

Шаг 2: Найти

Нам нужно определить, на какую глубину погрузится свая в грунт после удара.

Шаг 3: Решение

Найдем скорость копра перед ударом. Используем уравнение для свободного падения:

$\nv = \sqrt{2gh}$
где $g \approx 9.81 \, \mathrm{м/с^2}$ — ускорение свободного падения. Подставим значения: