Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической системы Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой кг, движущейся вдоль гладких горизонтальных направляющих, и груза массой кг. В

Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической системы

Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 массой $m_{1}=18$ кг, движущейся вдоль гладких горизонтальных направляющих, и груза $D$ массой $m_{2}=6$ кг. В момент времени $t_{0}=0$, когда скорость плиты $u_{0}=2 \mathrm{~м} / \mathrm{с}$, груз $D$ под действием внутренних сил начинает двигаться по желобу плиты.

В схемах $0-3$ желоб $K E$ прямолинейный и при движении груза расстояние $s=A D$ изменяется по закону $s=f_{1}(t)$, а для схем 4-9 желоб представляет собой окружность радиуса $R=0,8$ м и при движении груза угол $\varphi_{1}=\angle A C_{1} D$ изменяется по закону $\varphi=f_{2}(t)$.

В табл. Д4 эти зависимости даны отдельно для схем 0-1, 2-3, 4-6 и 7-9, причем $s$ выражено в метрах, $\varphi$ - в радианах, $t$ - в секундах.

Схемы механических систем показаны на рис. Д4. Считая груз материальной точкой и пренебрегая всеми сопротивлениями, требуется определить зависимость $u=f(t)$, т.е. скорость движения плиты как функцию времени.