1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону ....
Разбор задачи

Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону . Определить модули нормальной и тангенциальной составляющих ускорений в момент времени .

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону . Определить модули нормальной и тангенциальной составляющих ускорений в момент времени .

Условие:

Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону r⃗=0,4t2⋅i⃗+0,1t⋅j⃗\vec{r}=0,4 t^{2} \cdot \vec{i}+0,1 t \cdot \vec{j}. Определить модули нормальной и тангенциальной составляющих ускорений в момент времени t=2ct=2 c.

Решение:

1. Дано

Радиус-вектор материальной точки задан в момент времени tt:

r⃗(t)=0,4t2⋅i⃗+0,1t⋅j⃗ \vec{r}(t) = 0,4 t^{2} \cdot \vec{i} + 0,1 t \cdot \vec{j}
Требуется найти модули нормальной (ana_n) и тангенциальной (aτa_{\tau}) составляющих ускорения в момент времени t0=2t_0 = 2 с.

2. Найти

Модули ускорений: aτ(t0)a_{\tau}(t_0) и an(t0)a_n(t_0).

3. Решение

Для нахождения составляющих ускорения нам необходимо последовательно найти вектор скорости v⃗(t)\vec{v}(t) и вектор ускорения a⃗(t)\vec{a}(t).

Шаг 1: Нахождение вектора скорости v⃗(t)\vec{v}(t)

Скорость — это первая производная радиус-вектора по времени:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется тангенциальная составляющая ускорения материальной точки, движущейся по криволинейной траектории?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я