Paccчитать реакции b в опорах балки A, B и построить эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента Mu. Исходные данные: P=2 кН; q=2 кН/м; L=2м

Для решения задачи, давайте сначала определим реакции в опорах балки A и B. Балка имеет равномерно распределенную нагрузку и сосредоточенную силу.

Ш...

1. $$RB - P - q \cdot L = 0$$

   где:

   • $R_A$ — реакция в опоре A,
   • $R_B$ — реакция в опоре B,
   • $P = 2 \, \text{кН}$ — сосредоточенная сила,
   • $q = 2 \, \text{кН/м}$ — равномерно распределенная нагрузка,
   • $L = 2 \, \text{м}$ — длина балки.

   Подставим значения:

   $$RB - 2 - 2 \cdot 2 = 0$$
   $$RB - 6 = 0 \quad (1)$$

2. $$MB \cdot L - P \cdot \frac{L}{2} - q \cdot \frac{L^2}{2} = 0$$

   Подставим значения:

   $$R_B \cdot 2 - 2 \cdot 1 - 2 \cdot 2 = 0$$
   $$R_B \cdot 2 - 2 - 4 = 0$$
   $$R_B \cdot 2 - 6 = 0$$
   $$R_B = 3 \, \text{кН} \quad (2)$$

3. $$R_A + 3 - 6 = 0$$
   $$R_A = 3 \, \text{кН} \quad (3)$$
4. • На участке от A до B:
     • В начале $QA = 3 \, \text{кН}$.
     • На расстоянии $x$ от A:
       $$Q(x) = R_A - q \cdot x = 3 - 2x$$
     • При $x = 2 \, \text{м}$:
       $$Q(2) = 3 - 2 \cdot 2 = -1 \, \text{кН}$$

   Эпюра будет линейной, начиная с 3 кН и заканчивая на -1 кН.

5. • Момент в точке A:
     $$M_A = 0$$
   • На расстоянии $x$ от A:
     $$M(x) = R_A \cdot x - \frac{q \cdot x^2}{2}$$
   • При $x = 2 \, \text{м}$:
     $$M(2) = 3 \cdot 2 - \frac{2 \cdot 2^2}{2} = 6 - 4 = 2 \, \text{кНм}$$

   Эпюра будет параболической, начиная с 0 и достигая 2 кНм в точке B.

• Реакции в опорах:

  • $R_A = 3 \, \text{кН}$
  • $R_B = 3 \, \text{кН}$

• Эпюра поперечной силы Q:

  • Начинается с 3 кН и заканчивается на -1 кН.

• Эпюра изгибающего момента Mu:

  • Начинается с 0 и достигает 2 кНм в точке B.