Рассчитать реакции в опорах балки А, В и построить эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента Ми. Исходные данные:

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем

Условие:

Рассчитать реакции в опорах балки А, В и построить эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента Ми.

Исходные данные: $P=3 \mathrm{kH}$ $q=1 k H / M$ $L=3 M$

Решение:

Шаг 1. Понимание схемы балки Поскольку явно не указано, предположим стандартную схему: балка на двух опорах (А — шарнирно-неподвижная слева, В — шарнирно-подвижная справа), длиной L = 3 м, на балку действует сосредоточенная сила P = 3 кН и равномерно распределённая нагрузка q = 1 кН/м.

Пусть P приложена посередине пролёта (на расстоянии L/2 = 1,5 м от А), а q действует на всём пролёте L.

Шаг 2. Определение реакций опор Обозначим:

R_A — реакция в опоре А (вертикальная, т.к. шарнир неподвижный),
R_B — реакция в опоре В (вертикальная).

Сумма моментов относительно точки А:

\sum M_A = 0

Момент от силы P (посередине балки):

P \cdot \frac{L}{2} = 3 \cdot 1.5 = 4.5

кН·м (по часовой стрелке). Момент от распределённой нагрузки q: равнодействующая qL = 1·3 = 3 кН приложена посередине балки, плечо L/2 = 1.5 м, момент