Решить методом конечных элементов задачу об изгибе растянуто-изогнутой балки на отрезке при условии шарнирного опирания . Для решить систему конечно-элементных уравнений . В ответе указать .

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория упругости
#Численные методы в механике

Решить методом конечных элементов задачу об изгибе растянуто-изогнутой балки на отрезке при условии шарнирного опирания . Для решить систему конечно-элементных уравнений . В ответе указать .

Условие:

Решить методом конечных элементов задачу об изгибе растянуто-изогнутой балки на отрезке $(0,3)$ при условии шарнирного опирания $y(0)=y(3)=0$ . Для $E J=1, P=6, l=3, M(x)=4+8 x(3-x), N=4(h=1)$ решить систему конечно-элементных уравнений $K y=R$ . В ответе указать $y_{2}$ .

Решение:

Постановка задачи

Рассматривается изгиб растянуто-изогнутой балки на отрезке от 0 до 3 при шарнирном опирании (условия: y(0) = y(3) = 0). При этом заданы жесткость изгиба (EJ = 1), продольная сила (P = 6) и распределённый момент нагрузки
M(x) = 4 + 8·x·(3 – x).
Количество конечно‐элементных звеньев выбрано таким, что число узлов N = 4 (при h = 1). После выбора интерполяционных функций (например, для балки принято использовать кубические функции Герайта, удовлетворяющие непрерывности перемещения и угла поворота) выполняется процедура конечного элементного разб...