Система, состоящая из трёх пружин жёсткостью k, 2k и 3k, подвижного невесомого блока, невесомых нерастяжимых нитей и груза массой m, находится в равновесии. Верхний конец пружины жёсткостью 3k и нижний конец пружины жёсткостью k закреплены. Деформация

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Статика и устойчивость механических систем

Условие:

Система, состоящая из трёх пружин жёсткостью k, 2k и 3k, подвижного невесомого блока, невесомых нерастяжимых нитей и груза массой m, находится в равновесии. Верхний конец пружины жёсткостью 3k и нижний конец пружины жёсткостью k закреплены. Деформация пружины жёсткостью 2k равна 3 см. Определите растяжения остальных пружин. Груз массой m заменяют на груз втрое большой массы. Насколько ниже находится положение равновесия нового груза по сравнению с положением равновесия старого груза?

Решение:

1. Дано

Жёсткости пружин: $k_1 = k$ , $k_2 = 2k$ , $k_3 = 3k$ .
Начальная масса груза: $m$ .
Начальная деформация пружины $2k$ : $\Delta x_2^{(1)} = 3$ см $= 0.03$ м.
Новая масса груза: $m' = 3m$ .
Система находится в равновесии.
Конфигурация:
Пружина $k_3 = 3k$ закреплена сверху.
Ниже пружины $3k$ — нить, на которой закреплён подвижный блок.
Через этот блок перекинута другая нить.
Левый конец этой нити соединён с пружиной $k_1 = k$ , которая закреплена снизу.
Правый конец этой нити соединён с пружиной $k_2 = 2k$ , на которой висит груз $m$ .

#...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменится положение равновесия груза, если его масса увеличится в три раза, при условии, что все пружины и нити остаются в пределах упругой деформации?

Положение равновесия груза опустится на 14 см.

Положение равновесия груза опустится на 6 см.

Положение равновесия груза опустится на 8 см.