Стержень колеблется в среде, которая сопротивляется колебанию с силой, пропорциональной смещениям поперечных сечений. Конец закреплен упруго, на l-ый конец действует заданная сила с плотностью по сечению f(t). Составить уравнение по этой задаче

Определение системы:

• Пусть стержень имеет длину L и фиксирован на одном конце (x = 0), а на другом конце (x = L) действует заданная сила f(t) с плотностью по сечению.

Упругая сила:

• Упругая сила, действующая на элемент стержня, пропорциональна его смещению. Если обозначить смещение стержня в точке x как u(x, t), то упругая сила будет равна -EI * (d²u/dx²), где E - модуль Юнга, I - момент инерции сечения.

Сопротивление среды:

• Сопротивление среды пропорционально смещению, то есть -k *...