1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Скорость колеблющейся материальной точки меняется по за...
Разбор задачи

Скорость колеблющейся материальной точки меняется по закону . Максимальная скорость , период равен , начальная фаза равна . Найти смещение точки в момент времени с.

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория колебаний
  • #Динамика материальной точки и системы
Скорость колеблющейся материальной точки меняется по закону . Максимальная скорость , период равен , начальная фаза равна . Найти смещение точки в момент времени с.

Условие:

Скорость колеблющейся материальной точки меняется по закону v=vmax⁡cos⁡(ωt+ϕ)v=v_{\max } \cos (\omega t+\phi). Максимальная скорость vmax⁡=10 cm/cv_{\max }=10 \mathrm{~cm} / \mathrm{c}, период равен 0,1c0,1 \mathrm{c}, начальная фаза равна π/2\pi / 2. Найти смещение точки в момент времени t=0,25t=0,25 с.

Решение:

1. Дано

  • Закон скорости: v(t)=vmax⁡cos⁡(ωt+ϕ)v(t) = v_{\max} \cos(\omega t + \phi)
  • Максимальная скорость: vmax⁡=10v_{\max} = 10 см/с
  • Период колебаний: T=0,1T = 0,1 с
  • Начальная фаза: ϕ=π2\phi = \frac{\pi}{2}
  • Момент времени: t=0,25t = 0,25 с

2. Найти

  • Смещение точки x(t)x(t) в момент времени t=0,25t = 0,25 с.

3. Решение

Шаг 1: Найдем циклическую частоту ω\omega Циклическая частота связана с периодом TT формулой:

ω=2πT=2π0,1=20π рад/с \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,1} = 20\pi \text{ рад/с}

Шаг 2: Определим закон смещения x(t)x(t) Смещение x(t)x(t)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между скоростью и смещением при гармонических колебаниях является верным?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я