Спринтер пробегает дистанцию в 100 м за 10 секунд. При этом в начале он разгоняется с постоянным ускорением и, достигнув максимальной скорости, продолжает движение с этой скоростью до конца дистанции. На дистанцию в 200 м он затрачивает 18 секунд,

Добавлена: 16.07.2026
Обновлена: 22.07.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Спринтер пробегает дистанцию в 100 м за 10 секунд. При этом в начале он разгоняется с постоянным ускорением и, достигнув максимальной скорости, продолжает движение с этой скоростью до конца дистанции. На дистанцию в 200 м он затрачивает 18 секунд, пробегая её в том же темпе, что и на дистанции в 100 метров. Определить максимальную скорость спринтера и его ускорение.

Решение:

Для решения данной задачи разделим движение спринтера на два этапа: фазу разгона с постоянным ускорением $a$ до максимальной скорости $v$ и фазу равномерного движения с этой скоростью $v$ .

Дано:

Дистанция $S_1 = 100$ м, время $t_1 = 10$ с.
Дистанция $S_2 = 200$ м, время $t_2 = 18$ с.
Ускорение $a$ постоянно до достижения скорости $v$ .
После достижения $v$ скорость остается постоянной.

Найти:

Максимальную скорость $v$ и ускорение $a$ .

Решение:

Шаг 1: Составим уравнения движения.

Пусть $t_0$ — время разгона. Тогда путь,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение правильно описывает зависимость пройденного пути $S$ от времени $t$, максимальной скорости $v$ и ускорения $a$ для движения, состоящего из фазы разгона с постоянным ускорением и фазы равномерного движения?

$S = vt + \frac{v^2}{2a}$