Стальной стержень переменного поперечного сечения нагружен тремя силами P1, P2, P3. Изобразить расчетную схему стержня, соблюдая масштаб линейных размеров. На схеме указать значения нагрузок и длины участков. Для сил, значения которых отмечены

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Условие:

Стальной стержень переменного поперечного сечения нагружен тремя силами P1, P2, P3.
Изобразить расчетную схему стержня, соблюдая масштаб линейных размеров. На схеме указать значения нагрузок и длины участков. Для сил, значения которых отмечены звездочками, направление изменить на противоположное.
На каждом участке стержня определить значение продольной силы и построить эпюру ЭN.
Определить нормальные напряжения, действующие в поперечных сечениях, и построить эпюру Эσ.
Вычислить абсолютную деформацию каждого участка и изменение длины всего стержня. Принять модуль упругости стали E = 2 ∙ 10^5 МПа. Построить эпюру перемещений сечений Эδ.

Решение:

Чтобы решить задачу о стальном стержне переменного поперечного сечения, давайте последовательно пройдем через каждый из шагов.

1. Расчетная схема стержня

Дано: Стержень нагружен тремя силами $P_1$ , $P_2$ , $P_3$ .

Найти: Изобразить расчетную схему стержня.

Решение:

Изобразим стержень и нагрузки на нем. Предположим, что длина стержня $L$ разделена на три участка: $L_1$ , $L_2$ , $L_3$ .
Укажем значения нагрузок и длины участков. Если, например, $P_1 = 10 \text{ кН}$ , $P_2 = 15 \text{ кН}$ , $P_3 = 20 \text{ кН}$ , то на схеме это будет представлено следующим образом: